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Sicherheitstechnische Grundlagen im Seilgarten – Dynamische Kräfte und Stürze - berechnung von kräften, dynamische Kräfte, Fangstoßkraft, Fangstoss, formeln, g-Wert, Kräfteberechnung, Normsturz, Physik, seilgarten, Sicherheit, Stürze, Sturzfaktor, Sturzgeschwindigkeit, Todessprung, Umlenkung - onLINE Seilgarten | News| Hochseilgarten, Niedrigseilgarten, Outdoor-Teamtraining und Erlebnispädagogik
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  • Sicherheitstechnische Grundlagen im Seilgarten – Dynamische Kräfte und Stürze

    Von Andreas Dudda | 28.Oktober 2009

    “Sturz ist nicht gleich Sturz”
    Beispiel für SturzfaktorenIm Rahmen unserer Reihe zur Berechnung von Kräften in Seilgärten beschäftigen wir uns dieses Mal mit den Kräften, die bei einem Sturz in ein Seil auftreten. Dazu haben wir wieder eine Berechnungshilfe erstellt, die zum freien Download zur Verfügung steht.

    Berechnet werden die jeweilgen Sturzfaktoren, der Fangstoß, die Sturzgeschwindigkeit, der g-Wert … und daneben werden allerlei physikalische Zusammenhänge über dynamische Kräfte im Seilgarten erklärt und bebildert.  Hier ein Auszug aus dem Berechnungsprogramm:

    Berechnung von Kräften im Seilgarten: Stürze und dynamische Kräfte

    Beispiele:
    Berechnung des Fangstosses und des Sturzfaktora) Ein Kletterer (80kg) im Seilgarten – TopRopeSicherung – stürzt beim sog. “Todessprung” 8 Meter hinab. Die ausgegebene Seillänge beträgt 24 Meter. Bei dem Sturzfaktor von 0,33 beträgt der Fangstoß ca. 4,4KN – das sind etwa das 5,6-fache seines Körpergewichts. Kein Problem!

    b) Ein Kletterer (80 kg) stürzt 4 Meter. Die ausgegebene Seillänge beträgt nur 4 Meter. Bei diesem Sturzfaktor von 1 beträgt der Fangstoß kritische 7 KN – das sind ca. das 7-fache seines Körpergewichts. Hier wird es kritisch.

    c) Szenario wie im Beispiel b), nun aber 40 kg Körpergewicht: Sturzfaktor 1. Der Fangstoß beträgt ca. 4,8 KN. Bezogen auf das Körpergewicht des Kletterer sind das aber ca. das 12-fache.

    Teste mithilfe der obigen Berechnungshilfe selbst: Je höher der Sturzfaktor und das Gewicht, desto härter der Fangstoß.

    Der Fangstoß:

    Die Kraft, die im Moment der maximalen Seildehnung auftritt, nennt man Fangstoß oder Fangstoßkraft. Es ist die maximale Kraft (der “Ruck”, die max. Bremskraft), die auf den Kletterer einwirkt, wenn ein Sturz abgefangen wird. Der menschliche Körper ist in der Lage 12 kN aufzufangen – aber dies schon mit schweren Verletzungen. Die EN-Normen schreiben vor, dass höchstens 6 kN (600 kg oder 0,6 t) Fangstoß zulässig sind. Dieses ist der angenommene Grenzwert, ab dem der menschliche Körper die auf ihn einwirkenden Kräfte nicht mehr unverletzt aufnehmen kann. Natürlich muss auch das Material, jedes Glied in der Sicherungskette, den Fangstoß aushalten, ohne zu brechen. Mithilfe unserer Berechnungshilfe kann man schnell den jeweiligen Fangstoß ermitteln.

    Im Falle eines Sturzes darf ein Anwender niemals einen Fangstoß über 6 KN ausgesetzt werden!

    Der g-Wert:

    Der g-Wert (Kraft/Gewicht) gibt an, dem Wievielfachen des Körpergewichtes eine bestimmte Kraft entspricht. Da die Belastbarkeit des menschlichen Körpers etwa proportional zu seinen Gewicht ist, ist der “g-Wert” sehr aussagekräftig über die relative Härte des Sturzes. Ein Fangstoß von 9g heißt: Ein 80kg schwerer Kletterer fühlt dann 720kg auf sich lasten.
    Bei sehr kurzen Belastungszeiten unter 0,5 Sekunden werden 20 g als die menschliche Belastungsgrenze beim Sturz in aufrechter Körperhaltung angesehen ( in waagerechter Körperhaltung – wie beim Hüftgurt möglich – wird die Belastungsgrenze wohl deutlich darunter liegen). Belastungen (auch kurzfristige) ab 10 g sind für den Menschen generell gefährlich.
    Beim gleichen Sturz in das Seil bedeutet dieses, dass ein schwerer Kletterer mit wenig “g-Wert” belastet wird als ein leichter Kletterer, obwohl die absoluten Kräfte (Fangstoß) beim Schweren höher sind.

    Der Sturzfaktor:

    Die “Härte des Sturzes” hängt bei dynamischen Seilen nicht von der Fallhöhe ab, sondern vom Sturzfaktor. Damit wird das Verhältnis zwischen der Sturzhöhe und der ausgegebener Seillänge angegeben (Sturzhöhe : Seillänge).
    Kletterseile (Bergseile, dynamische Seile) sind wie Fangstoßdämpfer. Sie nehmen durch Dehnung Sturzenergie auf, um die Fangstoßkräfte gering zu halten. Je weiter ein Seil sich dehnen kann, desto besser kann die abzufangende Fallenergie von dem Seil absorbiert und die Einwirkung auf den Körper des Kletterers reduziert werden.
    Da leuchtet es schnell ein, dass es einen Unterschied macht, ob ich 4 Meter stürze und dabei 20 Meter Seil ausgegeben wurde (Sturzfaktor = 4/20, also 0,2), welches meine Fallenergie aufnehmen kann oder ob bei diesem Sturz nur 10 Meter Seil (Sturzfaktor: 0,4) zur Energieaufnahme zur Verfügung stehen. Rein rechnerisch kann der Sturzfaktor max. 2 betragen, was einer “Vollbremsung” gleicht. Der Faktor 2 ist also der höchstmöglicher Sturzfaktor eines gesicherten Kletterers – der in der Praxis so nie vorkommen darf.

    Grundsätzlich ist die “Härte” des Sturzes bei gleichem Sturzfaktor gleich – egal aus welcher Fallhöhe wir stürzen. Der kleine Unterschied bei gleichem Sturzfaktor zwischen einem Sturz aus 20 Meter und einem 5 Meter Sturz besteht allein darin, dass die Fangstoßkraft beim höheren Sturz länger auf den Körper einwirkt.

    Linktipp: Eine nette Animation zum Sturzfaktor findet sich auf der Website von BEAL.

    Die auftretenden Fangstoßkraft ist direkt proportional zum Sturzfaktor. Je höher der Sturzfaktor, desto härter der Fangstoß.

    Hier einige Beispiele mit verschiedenen Sturzfaktoren:

    Beispiel für Sturzfaktoren

    Diagramm: fangstoss-sturzfaktorAbb.1: Fangstoss, Sturzfaktor und Körpergewicht
    Das Diagramm zeigt die Fangstoßkräfte (in Kilonewton) in Abhängigkeit vom Sturzfaktor und dem Körpergewicht.
    Ausgegangen wurde bei unseren Berechnungen vom freien Fall in ein fixiertes Seil (statische Sicherung) mittlerer Härte.

    Die obenstehende Abb.1 zeigt deutlich, dass bei höheren Sturzfaktoren der Einfluss des Körpergewichtes auf den Fangstoß zunehmend größer wird.

    In Seilgärten (grüner Bereich) wird der Sturzfaktor 1 (gelber Bereich) niemals erreicht – handelt es sich doch immer um Toprope-Sicherungen, die unterhalb dieses Wertes liegen. In der Praxis sind uns unter extremsten Bedingungen (“Todessprung”) gemessene Werte bis 4,4KN bekannt.

    Abb.2:

    Diagramm: gwert-sturzfaktorAbb.2:  G-Wert und Sturzfaktor
    Die Abbildung 2 verdeutlicht, dass bei Stürzen die relative Belastung (g-Wert=Lastvielfache) bei schwereren Kletterern geringer ist als bei leichteren Körpern.

    Stürze im Seilgarten:

    Die auftretenden Kräfte sind in Seilgärten relativ gering (i.d.R. 0,9 KN – 1,4 KN), handelt es sich doch um Toprope-Sicherungen. Der höchstmögliche denkbare Sturzfaktor liegt bei 0,99, in der Regel aber unter 0,5. Selbst beim sog. “Todesprung” errechnen wir einen Sturzfaktor von ca. 0,4 und damit einen Fangstoß um. 4,3 KN. Dieser Wert wurde in uns bekannten praktischen Versuchen bereits gemessen. Das alles ist für den menschlichen Körper unbedenklich – aber dennoch sehr  erlebnisreich:-)
    Auf die Umlenkung wirkt max. die doppelte Kraft des Fangstoßes – also ca. 9 KN. Diese Energie kann nur dann bedenklich werden, wenn das Oberseil, auf dem die Umlenkung angebracht ist, zu wenig Durchhang hat. Siehe dazu unsere anderen Berechnungshilfen (Excel-Dateien).

    Der Normsturz:

    Um die Qualität und Eigenschaften (Festigkeit, Dehnungsverhalten, Sturzzahl…) von Seilen vergleichen zu können, werden Seile dem sog. Normsturz unterzogen. Der Normsturz ist ein in EN-892 definierter Sturz, bei dem ein bestimmtes Gewicht (80 kg) aus einer bestimmten Höhe (4,80 m) herabfällt und vom ausgegebenen Seil (2,80m) abgebremst wird. Das fixierte Seil wird dabei in einem Karabiner (30 cm nach der Fixierung) umgelenkt. Es handelt sich also um einen statischen Sturz mit dem Sturzfaktor ca. 1,71.
    Hierbei darf ein bestimmter Fangstoß (Einfachseile: 12 KN beim ersten Sturz) sowie eine bestimmte Dehnung (max. 40%)nicht überschritten werden.

    Die Fangstoßdehnung (beim ersten Normsturz) liegt bei modernen Kletterseilen typischerweise zwischen 28 % und 35 %. Bei einem normalen Sportklettersturz mit einem Sturzfaktor von 0,3 liegt die dynamische Dehnung in der Größenordnung um 15 %.

    Rechenmodell:

    Unsere Rechenmodelle sind nur Annäherungen an die Wirklichkeit. Nicht berücksichtigt wurden Luftwiderstand und denkbarer Reibungswiderstand bei Umlenkungen, sowie Absorption durch  andere Materialien im Sicherungssystem.
    Ausgegangen wurde vom freien Fall und zwar in ein fixiertes Seil. (Man spricht hier von einer statischen Sicherung).

    Urheberschutz und Nutzung:

    Wir räumen Ihnen ganz konkret das Nutzungsrecht ein, sich eine private Kopie für persönliche Zwecke anzufertigen.
    Nicht berechtigt sind Sie dagegen, die Materialien zu verändern und /oder weiter zu geben oder gar selbst zu veröffentlichen.
    Die Urheberrechte für die Berechnungsformeln, Texte, Zeichnungen und Fotos liegen bei: onLINE-Seilgarten / Andreas Dudda.

    Haftungshinweis:

    Trotz sorgfältiger Kontrolle übernehmen wir keine Haftung für die Richtigkeit der Kräfteberechnung.

    Download der Excel-Berechnungshilfe:

    http://www.online-seilgarten.de/downloads/kraefteberechnung-im-seilgarten3-stuerze.xls

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